Aula 2 - Resolvendo um modelo de carga concentrada em uma viga bi-apoiada 

1. Como exemplo vamos construir o modelo, mostrado abaixo, e resolver no Ftool.

2. Para deixar a área de trabalho na cor preta devemos, na barra do menu principal, clicar em Display e na janela que se abre, figura da esquerda, marcar "Black Background". Objetivando facilitar o posicionamento dos elementos, presentes no modelo, vamos deixar visível um reticulado com 0,5 m de lado. Para tanto é só ajustar os parâmetros como mostrado na figura central (este painel localiza-se na parte inferior da área de trabalho). Posicionar o sinal (+ = origem do sistema) na área de trabalho de modo a permitir uma rápida e fácil construção do modelo. A figura mais à direita mostra um pequeno trecho da área de trabalho.

    

3. A seguir clique no ícone (Insert member) destacado na figura abaixo. Posicione o cursor sobre o sinal (+), pressione, e solte o botão esquerdo do mouse. Observe que o cursor se transforma em mira. Arraste o cursor até o ponto 16 (= 8,00 m), e clique no botão esquerdo do mouse para fixar o ponto. Observe, na figura da direita, o valor do comprimento da linha traçada (8,00m).

                           

Inserindo os pontos de apoio

4. Clique no ícone "Support conditions" (fig.1). Deixe marcadas as caixas como mostrado na figura 2 (Displac.X e Displac.Y), pois os apoios "A" e "B" são fixos. Posicione o cursor sobre o sinal (+) , na área de trabalho e clique com o botão esquerdo do mouse sobre o ícone destacado na fig.3. O resultado é a inserção do Apoio A. Clique sobre o ponto da outra extremidade da barra, e repita o procedimento para incluir o Apoio B.

 fig.1    fig.2   fig.3  fig.4  fig.5

Procedimento para inserir a força
5. Clique no ícone "Insert node", posicione o cursor no ponto desejado e clique no botão esquerdo do mouse para fixar o nó. Observe que ele será o ponto "C" e estará a 6,0m do Apoio A.

              

A seguir clique no ícone "Material parameters" (fig.1). No setor "Material Parameters" (fig.2) clique no ícone "Create new material parameters". No novo painel que se abre (fig.3), devemos, no campo "New Label" digitar "C", e a seguir escolher o material da estrutura clicando na seta. Estando tudo OK é só clicar no botão Done.

  fig.1       fig.2             fig.3

Agora clique no ícone Nodal forces (fig.4). No painel que se abre (fig.5) digite no campo Fy: o valor -2.0. Se digitarmos 2.0 o vetor força será colocado com o sentido de baixo para cima. A seguir (fig.6) clique no ícone "Apply notal forces to selected nodes" para aplicar a força no nó selecionado.

 fig.4            fig5           fig.6

O resultado está mostrado na figura abaixo. 

6. Para a efetiva aplicação das propriedades a todos os pontos da barra devemos clicar no ícone destacado na figura abaixo.

          

Escolha da seção transversal da estrutura
7. Na barra de ícones de controle dos atributos dos nós e barras, figura abaixo, clicar em "Section properties". Imediatamente, do lado direito da área de trabalho, surge um menu relacionado com as propriedade da seção "Section Properties". No campo "New Label" vamos digitar um nome "estrut_retang", e no tipo de seção "Section type" vamos escolher "Retangle". A seguir clicar no botão "Done". Digite, nos campos apropriados, 20mm para a largura da seção (b), e 100mm para a altura (d). A seguir clique no ícone destacado.

                

Visualizar o diagrama das força e momentos
Recordando: as equações que nos permitem resolver o modelo proposto são:
SFv=0 => Ra + Rb = 2kN (1)
SFh=0 => não existem esforços horizontal aplicados à barra
SMa=0 => 2.6 - Rb.8 = 0  =>
Rb = 1,5 kN   substituindo em (1) tiramos que Ra = 0,5 kN
8. Para visualizarmos o diagrama de forças devemos clicar nos ícones Diagram results (fig.8a), e Shear force (fig.8b) o resultado está mostrado na figura 8d.

fig.8a


fig.8d

Shear force (esforço cortante)
fig.8b

Ao clicarmos no ícone Axial force comprovamos que a viga está em equilíbrio pela ausência de esforços na representação do diagrama (figura da direita) 

Axial force (força axial)

Para visualizarmos o diagrama do momento fletor devemos clicar no ícone Bending Moment. o Resultado está mostrado na figura da direita.

Bending Moment (momento fletor)

Resultado obtido ao clicarmos no ícone Deformed Configuration.

Deformed Configuration

Para visualizarmos os módulos e sentidos das reações de apoio devemos, na barra do menu principal, clicar em Display/Reaction Values desde que um dos ícones para visualização dos diagramas esteja acionado. Observe na figura da direita, na cor branca, que Ra = 0,5kN e Rb = 1,5 kN.

            

Visualizar informações sobre cada ponto da viga

Para obtermos informações sobre a força aplicada em, qualquer ponto da viga, basta clicar com o botão esquerdo do mouse sobre o ponto escolhido. Observe, figura abaixo, que o ponto escolhido é x=4,98m (medido a partir do apoio A) do trecho de L=6,00. Neste ponto a viga está suportando uma força de 0,5kN.

Para obtermos informações sobre o momento fletor aplicado em, qualquer ponto da viga, basta clicar com o botão esquerdo do mouse sobre o ponto escolhido. Observe, figura abaixo, que o ponto escolhido é x=0,64m (medido a partir do ponto de aplicação da força de 2,0kN) do trecho de L=2,00. Neste ponto a viga está com um momento de 2,0 kN.m.

Procedimento análogo para obter informações relacionadas com a deformação da viga.